Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

При выборе деревянных перекрытий, как правило, обращают внимание на экологичность используемых материалов, а также на легкость проведения монтажных работ. Если правильно произвести расчет деревянных балок перекрытия полурама рпс24-3, то и служить они Вам будут очень долгое время, да еще и надежно. Главная задача здесь – обеспечить прочность всего сооружения.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Конструкция и расчет балок перекрытия

Если сравнивать с железобетоном, покрытие из дерева уступает ему прочностью. Именно из-за этого такой материал используют в домах до 4-х эт. Балки производят из хвойной древесины, а длина их в основном до шести с половиной метров. Если сооружения из камня, в них кладут балки на том расстоянии, которое кратно кирпичам и блокам (их размерам).

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Если стены из камня наружные, балки следует заделать либо открытым, либо глухим способом. В этих случаях нужно предусматривать меры, чтобы предотвратить в стеновых гнездах появление конденсатов, паров. Такое вполне возможно, если толщина меньше двух кирпичей. Если же стены толще, конденсат не должен появляться.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Чтобы балки упирались, в каменных строениях гнезда для них обычно глубиной 0.6-0.8 h. Самый наименьший размер, который допустим для опор – 15 см. Как правило, его обычно берут за 18-20 см. Балка до стены не доходит пять-шесть сантиметров, этим обеспечивается поступление воздуха в торец стены.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Произведя расчет балок перекрытия из дерева, их необходимо пропитать антисептическим средством, а на концах сделать гидроизоляцию при помощи двух слоев. Появившееся пространство, между боковушкой балки и стеной следует заполнить при помощи раствора.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Каждая 3-тья балка соединяется с наружной частью стены при помощи анкеров, одни конец которых заделывают в стену, а другим крепят балку. Кроме того, анкера соединяются еще и между собой, опираясь на внутренние части стен.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Черновые полы устилают любым из двух вариантов:

  • Используя накладные планки на черепные брусья, укладывают доски.
  • Прямо на черепные брусья сплошным способом укладывают доски.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Балки снизу подбивают любыми видами материалов в листах, стелют изоляцию, поверх ее кладут слои теплоизоляции и звукоизоляции. Сверху обустраивают и пароизоляцию. После этого делают чистые полы.

  • В зависимости от дизайнерских оформлений помещений, а также показателей эксплуатации, производится потолков и полов.
  • Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия
  • Сделав расчет балок перекрытий дома, после чего их обустройство, крепить их следует между собой специальными изделиями из металла.

Формулы расчета сечения балок деревянного перекрытия

Зачастую самые верхние перекрытия, а также несущие части, которые делают между этажей – это балки, в них один пролет и опирание на несущую стенку.

Они принимают изгибы, исходящие от веса основного перекрытия, а также от временных нагрузок, например, тех же мебельных предметов, людей и т.п. При расчетах определяют важные размеры. Берется условие определенной жесткости и прочности всех деталей.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Чтобы определить нагрузки на балки, плотность древесины хвойных пород берут за 500 кг на куб. м. Если конструкция находится на улице, или само помещение довольно-таки влажное, плотность берется 600 кг на куб. м.

Максимальная прочность хвойных пород дерева, работающих на изгиб – 75 Мпа. Показателями жесткости определяются возможности деформирования в моменты различных нагрузках.

  1. Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия
  2. В случае нагрузок и нормальных условий эксплуатации:
  3. · Е = 10 тысяч М/па — вдоль волокон
  4. · А при волокнах – поперек, Е меньше в пятьдесят раз!

Температура играет немаловажную роль на надежность древесины. И если она повысится, соответственно уменьшатся модуль упругости, а хрупкость древесины увеличится. Такие же последствия будут и при низких температурах.

  • Чтобы произвести расчеты сооружений, следует определить расчетные и нормативные типы нагрузок.
  • Прочность балок следует определить наибольшими изгибами, по формуле:
  • σ = М / Wр ≤ Rи,
  • где σ — напряжение, имеющееся в балке;
  • Wр —сопротивление (рассчитывается);
  • Rи — сопротивление по изгибу (для хвойной древесины = 13 М/па).
  1. Ну а сечение можно узнать: Wтр = М / Rи.

Если балки по высоте будут больше, чем ширина, для качественного изгиба – ничего не может быть и лучше.

Деревянные балки перекрытия: расчёт расстояния, шага, сечения

При возведении частных загородных зданий многие строители используют балки перекрытия. Изделия равномерно распределяют усилия от вышерасположенных конструкций, повышают жёсткость и прочность всего дома. Во время проектирования жилого здания необходимо провести расчёт балок перекрытия из дерева, выбрать оптимальное сечение и расстояние между брусками.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Типы и виды деревянных перекрытий

По предназначению деревянные балки перекрытия разделяются на такие виды:

  • подвальное;
  • чердачное;
  • междуэтажное.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

С каждым из подвидов следует ознакомиться более детально.

Подвальное

Конструкция должна обладать высокими показателями прочности, выдерживать значительные усилия, ведь балки будут служить основой для устройства пола.

Если в проекте жилого дома предусмотрен подвал или гараж для автомобиля, то деревянные бруски заменяют металлическими несущими конструкциями. Это связано с быстрым разрушением дерева от воздействия высокой влажности.

Альтернативным вариантом считается уменьшение расстояния между балками перекрытия и обработка деревянных элементов антисептиком.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Чердачное

Перекрытие устанавливается независимо или является продолжением кровельной стропильной системы. Лучшие технические характеристики у первого варианта. Устраивать независимое перекрытие более рационально, такая конструкция улучшает звукоизоляционные показатели всего дома, считается ремонтопригодной.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Междуэтажное

Конструкция балок перекрытия в каркасном доме имеет свои особенности. Одна сторона деревянного бруса используется в качестве опорных элементов для крепления потолка, вторая (верхняя часть) применяется в качестве лаг для монтажа напольного покрытия.

Пространство между балками межэтажного перекрытия заполняют минеральной ватой или другим теплоизоляционным материалом, пароизоляционная мембрана применяется в обязательном порядке.

В нижней части пирога закрепляют гипсокартонные листы, сверху застилают дощатый деревянный пол.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Достоинства и недостатки

  • У деревянных брусков, которые используются для устройства перекрытия, есть свои сильные и слабые стороны.
  • Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия
  • Главными достоинствами балок из досок считаются:
  • минимальный вес конструкционных элементов, что снижает нагрузку на несущие стены и фундамент здания;
  • красивый внешний вид;
  • возможность монтажа дощатого пола без дополнительной подготовки;
  • высокая скорость проведения монтажных работ без помощи подъёмных механизмов;
  • возможен ремонт перекрытия во время эксплуатации жилого здания.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Из минусов деревянных конструкционных элементов следует выделить:

  • необходимость в пропитке древесины антисептиками и антипиренами, такие растворы препятствуют гниению и возгоранию материала;
  • меньшие показатели прочности по сравнению с металлическими или железобетонными изделиями;
  • деформация и усадка конструкции в результате резких перепадов температуры или под воздействием высокой влажности.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Обратите внимание! Устройство деревянного перекрытия возможно на ограждающих конструкциях из газобетона, кирпича или на стенах из любого другого материала.

Использование досок и цельного бруса

В случае применения цельного деревянного бруса или досок для устройства перекрытия длину пролёта выбирают в пределах 4–6 м, что в два раза меньше от максимального расстояния при использовании строительных конструкций из клееного бруса. Детали из скреплённых досок часто изготавливаются прямо на строительном объекте.

Читайте также:  Органическое земледелие: биологическая защита от вредителей и сорняков

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

По прочности конструкции превосходят цельные балки. Основным достоинством изделий считается возможность устройства составной детали из нескольких досок.

Строители могут самостоятельно регулировать толщину балки путём скрепления необходимого количества элементов. Доски соединяют между собой при помощи резьбовых элементов. Под болты и гайки устанавливают резиновые или пластиковые шайбы.

Элементы предотвращают воздействие коррозии на металлические закладные детали, защищают древесину от врезания гайки при затягивании.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Клееный брус

Для увеличения прочности или величины цельных балок их скрепляют между собой вручную во время монтажа перекрытий. Для этих же целей применяется изготовленный на предприятиях клееный брус.

Он состоит из нескольких соединённых между собой брусков. Толщина отдельно взятого элемента регулируется количеством склеенных между собой изделий.

Клееный брус получают на заводе методом прессования, его длина достигает 12 м.

Готовые изделия сохраняют характеристики цельных пиломатериалов, в них можно вбивать гвозди без потери прочности или резать на части необходимого размера. Единственным недостатком таких конструкций считается высокая стоимость. Необходимо всё тщательно просчитать перед установкой перекрытия первого этажа по деревянным балкам.

Обратите внимание! Клееный брус часто применяется в строительстве для монтажа арочного перекрытия.

Самостоятельное изготовление клееного элемента

Существует несколько вариантов самостоятельного изготовления клееного бруса:

  • соединение трёх элементов в одну конструкцию;
  • склеивание двух деталей в форме символа Z;
  • соединение ламелей с использованием специальных элементов, металлических вставок.

Самым практичным считается первый способ, он гораздо проще двух остальных. На начальной стадии работ отбирают доски для бруса и укладывают их на центральный элемент таким образом, чтобы годовые кольца древесины смотрели в противоположные стороны. На поверхности досок делают пометки чёрным маркером или простым карандашом, что будет указывать на последовательность их укладки.

Центральный элемент зачищают с обеих сторон наждачной бумагой, что позволит создать шероховатую поверхность, улучшить адгезию клея. Боковые доски обрабатывают только в месте прилегания к основному брусу.

На следующем этапе работ обезжиривают поверхности растворителем, наносят антисептик и антипирены. Эти жидкости и защитные составы наносятся поочерёдно: сначала растворитель, затем другие пропитки после высыхания основного состава.

Обрабатывают не только боковые стороны пиломатериала, но и торцы.

Теперь необходимо нанести тонкий слой клея (1–2 мм) на зачищенные и предварительно обработанные поверхности.

Верхнюю и нижнюю доски укладывают на центральный брус таким образом, чтобы они находились в одной плоскости.

Для скрепления элементов используются струбцины, которые устанавливают на балке через каждые 40–50 см. Время твердения клея указывается производителем (обычно не превышает 2 дней).

Порядок расчёта

Определить шаг балок деревянного перекрытия, их размеры и количество помогает предварительный расчёт. Перед проведением таких операций необходимо:

  • провести замеры пролёта между несущими стенами жилого здания;
  • рассчитать нагрузку, которую будет испытывать перекрытие после монтажа;
  • провести расчёт сечения и шага балок по специальным таблицам.

Длина балок основания для устройства крыши состоит из размера пролёта и необходимой величины запаса в пределах 10–15 см для устройства надёжного перекрытия при опоре на стену.

Длина пролёта – расстояние между внутренними частями противоположных стен в жилом доме или любой другой постройке. Самым популярным вариантом в частном строительстве считается расстояние от 2,5 до 4 м.

При величине пролёта больше 6 м для монтажа перекрытия используются деревянные фермы.

Важно! Нагрузка на деревянную балку включает в себя усилия от вышерасположенных конструкций, внутреннего наполнения перекрытия, а также временных элементов (людей, бытовой техники и мебели).

Точные расчёты может выполнить только специализирующаяся на этом строительная организация. При самостоятельных вычислениях отталкиваются от следующих значений:

  • общая нормативная нагрузка на квадратный метр перекрытия при использовании утеплителя (минеральной ваты) составляет 130 кг/м2;
  • при использовании толстых досок и тяжёлого теплоизоляционного материала нормативная нагрузка увеличивается до 150 кг/м2, общая с учётом коэффициента безопасности 1,3 – до 245 кг/м2;
  • в мансардном помещении на перекрытие действуют временные нагрузки от установки мебели или перемещения людей – общая нагрузка составит 350 кг/м2;
  • общая нагрузка для междуэтажных пролётов не менее 400 кг/м2.

Все указанные величины считаются базовым значением для дальнейших расчётов.

Определение сечения и шага

  1. После подбора нагрузок и определения длины балок приступают к расчёту шага их укладки для устройства опалубки будущего перекрытия, а также определяют величину их сечения.

  2. Все работы проводятся по таким правилам:
  • соотношение ширины и высоты несущих элементов перекрытия находится на уровне 1:1,4 (ширина балки колеблется в пределах 4–20 см, а высота изделий зависит от толщины теплоизоляционного материала, находится в диапазоне 10–30 см);
  • на шаг установки балок влияют расчётные нагрузки и размеры утеплителя, фанеры или любого другого материала для подшивки;
  • между соседними балками оставляют свободное пространство от 30 до 120 см.



Для точного определения сечения бруса деревянного перекрытия существуют специальные таблицы. Во время проведения вычислений необходимо обращать внимание на максимальную величину прогиба, для чердачных брусков перекрытия не более 1/200 для междуэтажных элементов – 1/350.

Оценка статьи:

Загрузка…

Расчет деревянной балки перекрытия на прогиб, пример, таблица

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Деревянные балки между этажами

Древесина – один из наиболее распространенных строительных материалов, который используется и для ответственных несущих конструкций и для отделочных работ. Устройство межэтажных и чердачных перекрытий жилых домов чаще всего производится с использованием балок из дерева.

Правильно произведенный расчет балки позволит обеспечить долговечную эксплуатацию и экологическую чистоту возводимого здания.

Как определить длину балки

Помещения в строящихся зданиях чаще всего имеют прямоугольную форму, что позволяет размещать несущие конструкции перекрытия параллельно наименьшей стене. Размер балки зависит не только от габаритов помещения, но и от материала из которого возводятся стены.

Глубина заделки балки в кирпичной стен составляет от 100 до 150 мм. При заделке в деревянную стену показатель заделки балки должен быть не менее 70 мм.

В ряде случаев для размещения несущих конструкций перекрытия  используются различные крепежные элементы из металла. Это кронштейны различной конфигурации, уголки или разнообразные перфорированные пластинки и гвоздевые плитки. При применении крепежа длина балки почти всегда будет ровна пролету помещения или другими словами расстоянию между стенами.

Применяется и такое конструктивное решение, когда несущие элементы перекрытия являются частью стропильных конструкций. В этом случае балка является конструкцией для формирования свеса, то она  опирается на мауэрлат  и имеет выпуск за внешнюю грань каждой стены примерно на 500 мм. Это конструктивное решение может увеличить её длину примерно на 1 метр.

Производя подбор и расчет деревянных балок необходимо помнить, что самым оптимальным расстоянием, которое можно перекрывать, применяя эти конструктивные элементы, является 6 метровый пролет.

При необходимости перекрывать большие расстояния рекомендуется  использование деревянных конструкций прямоугольного или двутаврового сечения изготовленных из клееного бруса или применять промежуточные конструкции, такие как стойки, колонны, декоративные арки и т.п.

Читайте также:  Уголок для завтрака на кухне: фотопримеры

Сбор нагрузок воздействующих на балки

Диапазон различного вида нагрузок действующих на несущие конструкции достаточно велик.

Он различается исходя из целевого применения балки, то есть ответа на вопрос эта балка располагается в междуэтажном или чердачном перекрытии.

Конструкции междуэтажных перекрытий несут нагрузку в основном только от веса самого перекрытия, от  процесса жизнедеятельности людей которые там находятся и того производственного процесса который там проходит.

Так расчетная нагрузка на междуэтажное перекрытие  в жилых зданиях равна 150кг/м2  х 1,3 = 195 кг/м2.

Коэффициент 1,3 обеспечивает надежность работы конструкции. Вес междуэтажного перекрытия включает вес балок, полов, конструкций потолка, утеплителя. При производстве расчетов вес междуэтажного перекрытия лучше всего рассчитывать в каждом случае индивидуально.

Нагрузка на чердачное перекрытие, эксплуатация которого не предусматривает 70 кг/м2 х 1,3 = 91 кг/м².

Вес самого чердачного перекрытия включает в себя вес балок, утеплителя, материала зашивки и составляет 50 кг/м2.  В случае, если балка является не только чердачным перекрытием, но и входит в конструкцию стропильной системы здания, то её расчет производится в составе стропильных конструкций.

Примечание

Делая расчет балки на прогиб особое внимание обратите на прогибы которые образуются в несущих конструкциях после того как их нагрузят в процессе эксплуатации.

Максимально допустимый показатель прогиба для междуэтажных перекрытий составляет 1/350 от длины балки, а для чердачных перекрытий 1/200.

В случае, когда величина прогиба превышает указанные величины, это может нанести существенные деформационные изменения в геометрии потолочных конструкций.  Так при длине балки перекрытия 6 метров величина допустимого прогиба будет составлять 17 мм.

Если предположить, что потолок в помещении будет из гипсокартонных плит, то образование трещин неминуемо. Поэтому производя расчет, следует сразу же учитывать материал,  из которого будет выполняться конструкция потолка.

Если заказчик для оформления потолка будет использовать подвесные конструкции типа «Армстронг», то беспокоиться не о чем, а если для отделки будут применяться материалы на основе гипса, минеральных вяжущих, то возможно стоит увеличить надежность перекрытия и увеличить сечение балок, чтобы полностью исключить возможность прогиба.

Определение сечения и шага балки

Для того, чтобы обеспечить несущую способность перекрытия очень важно правильно подобрать сечение балки (размеры высоты и ширины) и шаг (расстояние между балками уложенными на несущие стены.

Наиболее широко распространены балки прямоугольного сечения.

Они удобны при монтаже, позволяют достичь высокой степени точности при устройстве потолка и пола, создают достаточно жесткие конструкции гарантирующие надежность в эксплуатации.

Оптимальное соотношение высоты к ширине при подборе сечения  считается 1,4х1. При подборе сечения балки отталкиваются от показателей той продукции, которые предлагает деревообрабатывающая промышленность, то есть используется брус с высотой от 150 мм до 300 мм и шириной от 40 мм до 200 мм.

На подбор высоты балки влияет толщина утеплителя применяемого в перекрытии, так как желательно, чтобы утеплитель находился внутри перекрытия достаточно плотно и со всех сторон был закрыт конструктивными элементами.

Шаг балок колеблется от 300 мм до 1200 мм. Его также устанавливают исходя из требований обеспечения конструктивной жесткости всех элементов здания. При подборе шага учитывают ширину утеплителя, особенно если он имеет листовое исполнение.

Если строящееся здание имеет деревянный каркас, то строители и проектировщики для обеспечения максимальной прочности и жесткости конструкции стараются совместить шаг стоек каркаса и шаг балок перекрытия.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия
Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия Как сделать расчёт деревянных балок перекрытияКак сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Как сделать расчет нагрузок на деревянное перекрытие и правильно выбрать сечение балки?

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Расчёт деревянного перекрытия сводится к определению габаритов поперечного сечения балок, поверх которых устраивается конструкция пола вышележащего этажа, и шага между ними.

После определения данных геометрических параметров проводится проверка прочности по двум группам предельных состояний.

Виды нагрузок

Деревянные перекрытия, как и любые другие пролётные конструкции, воспринимают полезные нагрузки, вызывающие внутренние усилия в горизонтальных несущих элементах. Все загружения, прикладываемые к данным конструктивным элементам, делятся на следующие виды:

  1. Постоянные нагрузки, которые прикладываются единожды и не изменяются на протяжении всего срока эксплуатации объекта. В деревянных конструкциях постоянные нагрузки разделяются наследующие подвиды:
    • Собственный вес несущих балок.
    • Масса вышележащей конструкции пола, полученная методом послойного суммирования каждого элемента пирога.
    • Вес вышележащих перегородок и других ограждающих конструкций, при условии, что вертикальные оси данных элементов смещены относительно несущих опор перекрытия.
  2. Как сделать расчёт деревянных балок перекрытияВременные нагрузки, прикладываемые на перекрытие в процессе эксплуатации.

    При определении этого загружения учитывается масса предметов мебели, а также людей, эксплуатирующих здание.

    Нагрузка принимается из нормативных значений СНиП, как равномерно распределённая по площади каждой функциональной зоны.

  3. Особые штамповые, линейные или точечные нагрузки – прикладываются локально в местах, где необходимо усиленное перекрытие. Например, вес ванны с водой в санузле.

Все указанные нагрузки суммируются и прикладываются к несущим балкам в виде равномерно распределённого по её длине загружения, что и служит основанием для расчёта прочности.

Требования к ним

Все деревянные конструкции классифицируются по свойствам породы древесины, из которой они выполнены. Так как каждый материал имеет разные показатели плотности, массы, природной прочности волокон в радиальном или тангенциальном направлении, то и прочностные характеристики у них сильно рознятся:

  1. Лиственница – твёрдая хвойная порода:
    • сжатие – 64,5 МПа;
    • растяжение – 125,0 МПа;
    • скалывание – 9.4 – 9,9 МПа;
    • изгиб – 111,5 МПа.
  2. Дуб – твёрдая лиственная порода:
    • сжатие – 57,5 МПа;
    • растяжение – 128,8 МПа;
    • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
    • изгиб – 107,5 МПа.
  3. Сосна – мягкая хвойная порода:
    • сжатие – 48,5 МПа;
    • растяжение – 103,5 МПа;
    • скалывание – 7.3 – 7,5 МПа;
    • изгиб – 79,3 МПа.
  4. Берёза – мягкая лиственная порода:
    • сжатие – 57,5 МПа;
    • растяжение – 128,8 МПа;
    • скалывание – 10.2 – 12,2 МПа;
    • изгиб – 107,5 МПа.
  5. Клеёный брус из сосны – составная конструкция повышенной прочности:
    • сжатие – 53,5 МПа;
    • растяжение – 118,6 МПа;
    • скалывание – 14.9 МПа;
    • изгиб – 101,5 МПа.
Читайте также:  Планирование огорода: организация пространства, грядок и работ

В данном списке 1 МПа = 1 Н/мм2.

Имея под рукой данные табличные показатели прочности древесины разных сортов, можно без труда проверить корректность подбора сечения балки или шага элементов в перекрытии.

Как сделать расчёт деревянных балок перекрытия

Пример сбора нагрузок

Если необходимо собрать постоянные и эксплуатационные нагрузки на несущие балки перекрытия, нужно знать все геометрические характеристики помещения, материал полов, функциональное назначение здания и породу древесины несущего элемента.

Например, требуется рассчитать нагрузки на сосновые балки перекрытия стандартного деревянного дома с габаритами 6 x 6 м, сечение балки – брус 200 x 100 мм, шаг 900 мм. Алгоритм данного действия выглядит следующим образом:

  • Собственный вес каждой балки (m1) составит V (объём конструкции, или произведение всех 3 её линейных габаритов) x r (плотность сосны). То есть, m1 = 0,2 м x 0,1 м x 6 м x 500 кг/м3 = 60 кг, или 10 кг на 1 м. п.
  • Вес пирога пола – сосновые половые доски толщиной 50 мм. Чтобы собрать нагрузку на одну балку, необходимо выделить её грузовую площадь. Она равняется половине пролёта между несущими элементами, отложенного от оси конструкции в каждую сторону, и помноженного на длину балки.
    Расстояние между брусьями – 90 см = 0,9 м, следовательно, грузовая площадь S1 = (0,45 + 0,45) x 6 = 5,4 м2. Таким образом, масса пола m2 = S1 x t (толщина пола) x r = 5,4 м2 x 0,05 м x 500 кг/м3 = 135 кг, или 22,5 кг на 1 м. п.
  • Нормативная равномерно распределённая эксплуатационная нагрузка для жилых зданий составляет m3 = 150 кг/м2. То есть, данная нагрузка на балку составит F1 = m3 x S1 = 150 кг/м2 x 5,4 м2 = 810 кг, или 135 кг на 1 м. п.
  • Суммарная нагрузка, приходящаяся на 1 балку перекрытия, определяется как F = m1 + m2 + F1 = 60 кг + 135 кг + 810 кг = 1005 кг, или 167,5 кг на 1 м. п.

Учитывая, что любая конструкция должны быть подобрана с небольшим запасом прочности, СНиП требует преобразования нормативной величины в расчётную.

Так, по табличным значениям можно определить, что коэффициент запаса по нагрузке от собственного веса конструкций составляет gn = 1.1, а для временного загружения – 1,4. То есть, конечное значение составит q = (m1 + m2) x 1,1 + F1 x 1,4 = (60 кг + 135 кг) x 1,1 + 810 кг x 1,4 = 1348,5 кг, или 224,75 кг на 1 м. п. (2,2475 Н/мм2).

Высчитываем на прочность

После сбора нагрузок на балки перекрытия, необходимо проверить правильность выбранного сечения материала. Для этого потребуется провести несложный расчёт в соответствии со следующим алгоритмом:

Основная формула проверки прочности подобранного сечения по предельному состоянию 1 группы регламентируется СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» и выглядит как:

M / Wрасч < RИ, где:

  • M – значение изгибающего момента от приложенной расчётной нагрузки.
  • Wрасч – предел прочности заданного сечения, при достижении которого наступит разрушение конструкции.
  • – расчётное сопротивление древесины на изгиб.

Изгибающий момент М в стандартной балке, шарнирно опёртой по двум концам, вычисляется из элементарной формулы сопромата:

M = ql2 / 8, где:

q – суммарная расчётная нагрузка на элемент.

  • В данном примере составляет 224,75 кг/м, а l – пролёт, который перекрывает балка – 6 м.
  • M = 224,75 кг/м x 62 / 8 = 1011,375 кг*м, или 10113750 Н*мм.
  • Расчётное сопротивление древесины RИ представляет собой произведение нормативного показателя данной величины, приведённой выше, с учётом ряда коэффициентов надёжности.

RИ = Rn x MДЛ x MВ x MТ x MСС, где:

  • MДЛ = 0,6 – коэффициент, учитывающий работу конструкции.
  • = 0,9 – характеризует естественную среду эксплуатации.
  • = 0,85 – показатель комнатной температуры.
  • MСС = 0,9 – коэффициент, учитывающий срок службы сооружения не менее 75 лет.

Следовательно, при Rn для сосны 79,3 МПа (Н/мм2),

RИ = 79,3 x 0,6 x 0,9 x 0.86 x 0,9 = 32,76 Н/мм2.

  1. Из формулы условия прочности M / Wрасч < RИ, при известных значениях М и RИ, легко вывести Wрасч = M / RИ, то есть
  2. Wрасч = 10113750 Н*мм / 32,76 Н/мм2 = 308723 мм3.
  3. Далее, исходя из известных параметров поперечного сечения деревянной балки b и h, которые оставляют 100 мм и 200 мм, соответственно, можно найти величину момента сопротивления фактического сечения по формуле: W = bh2/6 = 100 x 2002 / 6 = 666667 мм3.
  4. При сравнении этих двух величин, видно, что показатель фактического момента сопротивления сечения почти в 2 раза превышает минимально допустимый параметр, и балка выдержит все приложенные к ней нагрузки, с учётом понижающих коэффициентов.
  5. Если расчётный показатель оказался меньше, необходимо назначить новые габариты сечения и повторно проверить их с учётом приведённых выше формул.
  6. Видео о расчете сечения балок деревянного перекрытия:

Как рассчитать на прогиб?

Если балки перекрытия удовлетворяют критериям прочности, это ещё не значит, что конструкцию можно эксплуатировать. Помимо 1 существует также 2 группа предельных состояний, и перекрытие должно удовлетворять требованиям допустимых деформаций под действием нагрузки, с учётом внутреннего сопротивления несущих элементов. Данный расчёт на прогиб выполняется следующим образом:

В соответствии с таблицей СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия», предельно допустимый по эстетико-психологическим соображениям прогиб fult балки при пролёте l = 6 м должен составлять не более fult = 1/200, или 6000 мм / 200 = 30 мм.

Фактическая деформация изгибаемого деревянного элемента определяется по формуле:

f = 5ql4/384ЕI, где:

  • Е – модуль упругости древесины, который определяется из табличных значений и составляет 12600 МПа (Н/мм2).
  • I – момент инерции, зависящий от геометрии сечения.
  • I для прямоугольно балки составляет bh3/12 = 100 x 2003 / 12 = 66666667 мм4.
  • Таким образом, расчётный прогиб составит:
  • f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 66666667) = 45,15 мм.
  • Расчёт показал, что балка заданного сечения не удовлетворяет условию предельно допустимой деформации, и габариты придётся увеличить.
  • Принимая в расчёт новое сечение 150 x 250 мм, расчёт проводится заново:
  • I = 150 x 2503 / 12 = 195312500 мм4.
  • f = (5 x 2,2475 x 60004) / (384 x 12600 x 195312500) = 15,41 мм.

Из полученного расчёта видно, что прямоугольная балка из сосны с габаритами поперечного сечения 150 x 250 мм полностью удовлетворяет условиям предельного прогиба. Повторный расчёт прочности не имеет смысла, так как с увеличением размеров сечений растёт коэффициент надёжности.

Возможные ошибки при вычислении

Инженеры, не имеющие достаточного опыта в расчёте деревянных конструкций, нередко допускают грубые ошибки, а именно:

  • Как сделать расчёт деревянных балок перекрытияНеверное соотношение единиц измерения влечёт за собой значительные отклонения от верного результата расчёта.
  • Пренебрежения расчётом по 2 группе предельных состояний может вызвать слишком сильный прогиб уже смонтированной конструкции.
  • Неверный сбор нагрузок окажется далёк от истинного показателя.
  • Пренебрежение коэффициентами запаса прочности могут также повлечь за собой ошибочный результат.

Результатом подобных ошибок могут стать непредвиденные прогибы или разрушение конструктивного элемента. В таких случаях владелец объекта недвижимости будет вынужден проводить дорогостоящее усиление перекрытий, а, при самом неблагоприятном исходе событий, могут пострадать люди.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector