2021 г. KAKRAS.RU – Минисправочники – Мобильная версия – Туризм.
Точные измерения производятся с помощью мерной рулетки или стальной ленты, длиной 10 или 20 метров.
Иногда, применяют длинный шнур (в виде толстого провода), на котором ставятся метки: белые – через каждые 2м и красные – через 10м, с закреплёнными, на концах, шпильками (стальными штырями или деревянными кольями). Важно, чтобы измерительные приспособления не растягивались и были точно отмерены, выверены по эталону.
При обмерах полей и промеров по извилистым контурам, на местности, до сих пор применяют полевой землемерный циркуль-измеритель «Ковылёк» (“двухметровка”, старое название – «Сажень»), в виде буквы А. Это раскладывающаяся деревянная вилка, с постоянным раствором ножек, равным 2 метра.
Во время работ по топографической съёмке местности – ведут журнал измерений, составленный по стандартной форме, куда сразу заносятся номера точек стояния и результаты текущих измерений. Дополнительно, составляют, от руки – абрис (схематический чертёж снимаемой, в данный момент, местности).
Приблизительные, грубые измерения с невысокой точностью, производят шагомерно – парами своих шагов (равных, примерно, вашему росту, минус 10-20 сантиметров, в зависимости от темпа ходьбы, степени пересечённости местности и угла наклона земной поверхности). Результаты счёта – последовательно заносятся, записываются в блокнот, в виде таблицы данных для дальнейшего пересчёта пройденных дистанций и отрезков пути, в метры.
Спутниковые навигационные системы (для “гражданских” пользователей)
При измерении больших расстояний, могут помочь GPS-навигаторы (ориентировочная погрешность определения координат точки, при благоприятных условиях работы прибора – ±5–15 метров, в плане, т.е. на горизонтали). Высотомер грубоват – отметки высот определяются с ошибкой от ±10-50м до ±100-150 метров.
При использовании смартфонных, мобильных приложений для навигации, погрешность измерений может быть больше, чем у специальных устройств.
Максимально возможная точность достижима на многосистемных GPS-Glonass-Beidou приёмниках, при их работе на открытом пространстве, с достаточно ровным рельефом местности, если в это время нет сильных внешних помех, в виде магнитных бурь.
Дистанционные визуальные методы определения расстояний Дистанционно-визуальные способы измерений длин – они применяются в тех случаях, когда существует непреодолимая преграда, препятствие (река, болото, озеро, глубокий овраг, горное ущелье), но сохраняется прямая видимость, достаточная для производства измерений.
Ширину реки можно определить геометрическим глазомерным способом, путём построения вдоль её берега двух равных прямоугольных треугольников. Выбрав на противоположном берегу (в направлении, перпендикулярном руслу) какой-нибудь заметный предмет “А” (дерево, большой камень и т.п.), расположенный у самой кромки воды, вбивают напротив него колышек “В” (рисунок 1).
Вдоль берега, перпендикулярно к линии АВ, отмеряют рулеткой или шагами, например 20м и вбивают колышек “С”. На продолжении линии ВС в расстоянии, равном также 20 м, вбивают еще один колышек “Д”.
От колышка “Д” в направлении ДЕ, перпендикулярном (направления задаются при разведении рук в стороны и сведении их ладонями, прямо перед собой или с помощью крестообразного эккера) к линии ДВ, надо идти от реки до тех пор, пока колышек “С” не окажется на одной линии с предметом “А”.
Так как треугольники ABC и ЕДС абсолютно и полностью равны, то ширина реки будет равна расстоянию ДЕ минус ВК (интервал до уреза воды). Если плечи ДС и СВ не равны (нет возможности пройти вдоль берега; мешают густые заросли), то AB = DE*BC/CD
Рис.1 Определить ширину реки можно и не отходя от воды, построением на местности прямоугольного равнобедренного треугольника АДВ (рис. 2). Построив на точке “А” прямой угол, отходят в направлении АС до такой точки “Д”, из которой предмет “В” будет засекаться под углом 45° (в этом случае, АВ=АД). Для разбивки углов применяется самодельный крестообразный эккер (в виде квадратного листа бумаги с загнутыми, кверху, уголками или, установленной на подставку, плоской деревянной крестовины с четырьмя вбитыми, по квадрату, шпильками), с помощью которого строят углы 45° и 90° от ходовой линии (основной магистрали). На точке “А”, для лучшей её видимости при расстановке вешек в створе, ставится хорошо заметный “макет” (например, крепится белый лист бумаги, обращённый в сторону пункта “Д”). Экспресс-метод, без установки эккера на штативе – две перекрещенных прямых веточки, одинаковой длины, держать горизонтально на уровне глаз так, чтобы одна ветка была параллельна течению реки и направлена на точку “А” (смотреть, прикрыв один глаз). Тогда, линия угла-сорокапятки, проходящая через концы веточек – смотрится-визируется закрыв другой глаз и слегка наклонив голову. Можно визировать и с помощью шкалы компаса, или оптического приспособления буссоли, или циферблата наручных часов (в качестве направляющей можно использовать измерительную линейку, прикладывая её ребром через центр лимба).
Имея возможность провести на местности триангуляцию (померить угломером или по лимбу компаса) и посчитать тангенс угла (в полевых условиях, это возможно проделать без калькулятора и точных математических таблиц Брадиса, при помощи транспортира, линейки и циркуля), можно визировать под любым углом, а затем – считать по формуле:
АВ = АД * tg АДВ.
Если угол равен 45 градусов, тогда tg(45°)=1 и, соответственно, АВ=АД
tg(64°) = 2 и АВ=АД*2 tg(72°) = 3 и АВ=АД*3 
Рис.2
Достаточно точно ширина реки может быть установлена способом прямой засечки (рис. 3).
Для этого на противоположном берегу выбирают приметный предмет “С”, а вдоль берега, на котором находится исследователь, прокладывают базис АВ и измеряют длину его. Из точек “А” и “В” делают засечки на точку “С”, т. е.
измеряют углы CAB и ABC. Построив с помощью мерной линейки и транспортира треугольник ABC, можно получить в принятом для базиса АВ масштабе искомую ширину реки.
Тем же способом ширина реки может быть определена и без непосредственного измерения углов CAB и ABC, с помощью графических засечек на планшете. Надо отложить на бумаге длину базиса AB в выбранном масштабе, затем из концов базиса, ориентировав, стоя на угловых точках, планшетку, прочертить направления на какой-нибудь видимый предмет “С” противоположного берега. Тогда, ширину реки можно определить графически – на чертеже, пересчитав по его масштабу. 
Рис.3 Весьма прост и удобен приближенный прием измерения ширины реки (или расстояния до недоступного объекта) при помощи травинки или нитки. Стоя на берегу реки в точке “А”, замечают на противоположном ее берегу два приметных предмета (например лодку В и дерево “С”), расположенных близ уреза (рис. 4). Затем, взяв травинку (нитку) за ее концы вытянутыми перед собой руками, замечают ее длину “d”, которой закрывается промежуток ВС между выбранными предметами (смотреть надо одним глазом). Затем, сложив травинку пополам, отходят от реки до тех пор (точка “D”), пока промежуток ВС не будет закрыт травинкой. Пройденное расстояние AD будет равно ширине реки. 
Рис.4 Существует и такой, самый быстрый, но весьма приближённый способ определения ширины реки – закрывают правый глаз и направляют поднятый вверх большой палец вытянутой горизонтально руки (рис. 5) в направлении приметного предмета “А” противоположного берега. Затем, поменяв открытый глаз (так появляется стереоскопический эффект в виде стереопары изображений из двух различных точек наблюдения), замечают, что палец как бы отскочил вбок от наблюдаемого предмета в точку “В”. Оценив на глаз расстояние АВ, в метрах (предполагая, примерно, высоту или ширину предметов), и умножив его на 10, получают примерную ширину реки. Человек при таких измерениях – выступает как стереофотограмметрический прибор. 
Рис.5
Пример (рис. 6). Расстояние между телеграфными столбами линии связи, равное 55м (у старых, деревянных, обычно – 50-60 метров интервала, с высотой 6м от земли), покрывается 34 миллиметровыми делениями линейки (3.4см), удаленной от глаз на 50 сантиметров (рука вытянута прямо перед собой).
Тогда, расстояние до телеграфной линии, по уравнению соотношения сторон подобных треугольников, равно: Д = 55м * ( 50см / 3.4см ) = 809 м.
Если столбы видны не под прямым углом, а сбоку, тогда, чтобы исключить завышение расстояния до них – надо результат счёта умножить ещё и на поправочный коэффициент: для 45 градусов – 0.7 30° – 0.
9 Например, для рассмотренного примера, при расположении линии столбов под углом 45 градусов относительно наблюдателя – реальное расстояние будет: 809 * 0.7 = 566 метров (между 2-мя измеренными столбами). При больших углах – расст-е определяется по высоте опор.
Стандартное расстояние между опорами электросети высокого напряжения (ЛЭП) – 100 метров. Высота заводских труб – 30 м Если нет линейки, то для измерений можно использовать подручные средства, например – спичечный коробок (5 сантиметров – максимум, 2.5см – до середины). Точность определения дистанции по угловым величинам составляет 5-10% длины измеряемого расстояния.
Рис.6
Нужно поставить на некотором расстоянии от столба А'С' шест АС с вращающейся планкой и направить планку на верхнюю точку С' столба (рис.7). С противоположной стороны, прицелившись по рейке – отметить на поверхности земли точку В. Из подобия треугольников А'С'В и АСВ следует:
A'C' = AC * BA' / BA
то есть, чтобы определить высоту А'С' столба, дастаточно будет знать высоту АС шеста и длину двух отрезков ВА' и ВА Можно померить и без дополнительных приспособлений. Один человек, лёжа на земле, смотрит на вершину объекта – по макушке головы стоящего помощника. Рост известен, горизонтальные расстояния – промеряются шагомерно. Данный способ применялся ещё во времена СССР, при проведении военно-патриотических и спортивных игр среди молодёжи (учащихся средних и старших классов общеобразовательных школ), с элементами военных учений, при участии кадровых офицеров вооруженных сил. У советских пионеров эти спортивно-массовые мероприятия назывались «Зарница», у старшеклассников – «Орлёнок». У зарубежных бой-скаутов, наверно, тоже могло быть что-то похожее. 
Рис.7
Определение высоты дерева с помощью тени
В солнечную погоду, измерить длину тени от дерева и от человека. Используя подобие треугольников, составить численную пропорцию (схема и формула показаны на рисунке 8) или построить графически, в выбранном масштабе. В пасмурный день, когда не видно солнца на небе и лунной ночью, поставленная задача решается другими методами. Например, можно определить высоту с помощью способа, изображённого на рисунке 2 (построение прямоугольного равнобедренного треугольника), используя, дополнительно, современную лазерную указку, ориентированную по эккеру на 45° относительно земной поверхности – для визирования вершины предмета. Эккерная рамка ставится в вертикальной плоскости, а прямой угол между поверхностью земли и стороной квадрата крестовины – выставляется по отвесу. Если произвольный угол A'B'C' мерить при помощи угломера, тогда придётся смотреть в таблицах тангенсы угла и считать. 
Рис.8
- Определение высоты дерева с помощью зеркала
- Определение крутизны скатов
- А = 60 / n
- Горизонтальным визированием, точным промером расстояния до намеченной точки (расположенной выше по склону горы), расчётом по формуле (катет треугольника – равен высоте до уровня глаз, гипотенуза – расстоянию) для синуса угла, и нахождением соответствующего числа по таблице.
- Дистанционное определение высоты предмета
Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику
В полевых условиях иногда бывает очень важно и полезно владеть простейшими прикладными способами измерений на местности. Например способами определения высоты дерева или любого другого предмета на местности.
Высоту дерева или любого другого предмета на местности очень просто можно определить по тени, шесту, лужице или зеркальцу, и прямоугольному треугольнику.
Способ определения высоты дерева или другого предмета по своему росту и длине тени
- Если на ровном месте измерить шагами длину своей тени, а затем длину тени, отбрасываемой деревом илипредметом, то искомую высоту легко вычислить из пропорции :
- АК/ак = КЕ/ке
- где АК — высота дерева (В), КЕ — тень дерева (D), ак — ваш рост (b), ке — ваша тень (d).
Например длина вашей тени d равна трем шагам, тень дерева D равна девяти шагам, то есть тень дерева длиннее вашей тени в три раза. Если принять ваш рост за 1,5 метра, то высота дерева будет В = 1,5 х 3 = 4,5 метра.
Способ определения высоты дерева или другого предмета по шесту и своему росту
Этот же способ можно применить при пасмурной погоде, когда тени от предметов не видны. В этом случае для измерения нужно взятьшест, равный длине вашего роста.
Шест этот надо установить на таком расстоянии от дерева, чтобы лежа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста.
Тогда высота дерева равна расстоянию от вашей головы до основания дерева, то есть АС = ВС.
Способ определения высоты дерева или другого предмета по лужице или зеркальцу
По лужице, зеркальцу илигелиографу высоту дерева или любого другого предмета на местности, можно измерять следующим образом. Станьте так, чтобы лужица поместилась между вами и деревом (В).
Найдите точку, из которой видна отраженная в воде вершина дерева. Измеряемоедерево будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы (ВО) больше расстояния от лужицы до вас (АО).
Вместо лужицы также можно воспользоваться зеркальцем, положив его горизонтально так, чтобы увидеть вершину дерева.
Способ определения высоты дерева или другого предмета с помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов
С помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов, высоту дерева или другогопредмета определяют так. Отходя от дерева на некоторое расстояние и прикладывая треугольник к глазам так, чтобы один из его катетов был параллелен оси дерева, второй — параллелен земной поверхности, а гипотенуза представляла собой линию визирования.
Затем добиваются такого положения, чтобы линия визирования прошла через вершину дерева. В этом случае высота дерева D равна расстоянию от наблюдателя до дерева и плюс рост наблюдателя.
По материалам книги «Карта и компас мои друзья». Клименко А.И.
Измерение высоты дерева – MyGeograph.ru
ИЗМЕРЕНИЕ ВЫСОТЫ ОБЪЕКТА «ПО КАРАНДАШУ» Отходим на такое расстояние, когда нам будет виден объект измерений целиком. Зажав ручку (карандаш или любую ровную палку) в кулаке, вытягиваем прямую руку перед собой таким образом, чтобы ее кончик совпадал с вершиной объекта.
Измерение высоты дерева
Измерение высоты дерева 2
Измерение высоты дерева 1
Вытягиваем большой палец руки в сторону параллельно земле, чтобы в итоге получился прямой угол.
Затем поворачиваем кисть с шариковой ручкой на 90 градусов, в итоге большой палец у нас смотрит в землю параллельно измеряемому объекту, а кончик ручки указывает на место, куда необходимо переместиться ассистенту.
Мы спроецировали высоту объекта параллельным переносом на землю. Теперь не составит особого труда измерить полученное расстояние рулеткой от ассистента до столба, оно и будет равно определяемой высоте.
Метод хорошо подходит для полевых условий, достаточно точный, однако требует наличие помощника.
Скачать материал
так то ЕНТ / Разработки уроков / Уроки по геодезии
Методы определения высот
27.04.2016
8801 745
Изображение
рельефа на топографических картах дает
полное и достаточно подробное представление о неровностях земной поверхности,
их форме и взаимном расположении, превышениях и абсолютных высотах точек
местности, преобладающей крутизне и протяженности скатов.
На современных
топографических картах рельеф изображается горизонталями в сочетании с
условными знаками обрывов, скал, оврагов, промоин, осыпей, оползней и т. д.
Изображение рельефа дополняется подписями абсолютных высот характерных точек
местности, горизонталей, размеров отдельных форм рельефа и указателями
направления скатов.
Сущность
изображения рельефа горизонталями. Горизонталь
— это замкнутая линия, изображающая на карте горизонтальный контур неровностей,
все точки которого на местности расположены на одной высоте над уровнем моря.
Горизонтали можно представить как линии, полученные в результате сечения
местности уровенными поверхностями, то есть поверхностями, параллельными уровню
воды в океанах.
Рис.1 Сущность изображения рельефа
горизонталями.
Рассмотрим
сущность изображения рельефа горизонталями. На рис.1 изображен остров с
вершинами А и Б и береговой линией D, Е, F. Замкнутая кривая d e f представляет
собой изображение береговой линии в плане.
Поскольку береговая линия является
сечением острова уроненной поверхностью океана, изображение этой линии на карте
представляет собой нулевую горизонталь, все точки которой имеют высоту, равную
нулю. Допустим, что уровень океана поднялся на высоту h, тогда образуется новое
сечение острова воображаемой секущей плоскостью h — h.
Проектируя это сечение с
помощью отвесных линий, получим на карте изображение первой горизонтали, все
точки которой имеют высоту h. Точно так же можно получить на карте изображение
и других сечений, выполненных на высотах 2h, Зh, 4h и т. д. В результате на
карте будет иметь место изображение рельефа острова горизонталями.
При этом
рельеф острова изображается тремя горизонталями, – охватывающими остров
целиком, и двумя горизонталями, охватывающими отдельно каждую из вершин.
Вершина А несколько выше 4h, а вершина В несколько выше Зh относительно уровня
океана.
Скаты возвышенности А круче, чем скаты возвышенности В, поэтому в
первом случае горизонтали на карте расположены ближе друг к другу, чем во
втором. Из рисунка видно, что способ изображения рельефа горизонталями
позволяет правильно не только отображать формы рельефа, но и определять высоты
отдельных точек земной поверхности по высоте сечения рельефа и крутизне скатов.
Высота
сечения рельефа – это
разность высот двух смежных секущих поверхностей. На карте она выражается
разностью высот двух смежных горизонталей. В пределах листа карты высота
сечения рельефа, как правило, является постоянной. На рис.2 показан
вертикальный разрез (профиль) ската.
Рис.2 Профиль ската.
Через
точки М, N, О проведены уровенные поверхности на расстоянии друг от друга,
равном высоте сечения Л. Пересекая поверхность ската, они образуют кривые
линии, ортогональные проекции которых в виде трех горизонталей показаны нижней
части рисунка. Расстояния mn и no между горизонталями являются проекциями
отрезков MN и NO ската. Эти проекции называются заложениями горизонталей.
Определение высот точек. Абсолютную
высоту какой-либо точки местности, отметка которой на карте не подписана,
определяют по отметке ближайшей к ней горизонтали.
Поэтому необходимо уметь
определять отметки горизонталей, используя отметки других горизонталей и
характерных точек местности, подписанных на карте.
Например, отметку горизонтали а (рис.
3) можно определить по отметке
высоты 197,4 и высоте сечения рельефа 10 м.
Рис.3 Определение отметки горизонтали
по отметке точки.
Отметка горизонтали а равна 190 м. Зная отметку горизонтали а, можно легко
определить отметки всех других горизонталей. Так, горизонталь bбудет иметь отметку 160 м, так
как она расположена ниже горизонтали а на величину, равную трем высотам
сечения рельефа (30 м).
В случае когда точка расположена между горизонталями,
находят высоту ближайшей к ней горизонтали и к полученной высоте прибавляют
превышение данной точки над горизонталью, определенное на глаз. Например,
мельница, обозначение которой находится между горизонталями (рис.
3), имеет
абсолютную высоту 162 м.
Определение
взаимного превышения точек заключается
в установлении величины, указывающей, насколько одна точка выше или ниже
другой. При расположении точек на одной горизонтали их взаимное рис превышение
равно нулю, так как их высоты одинаковы.
Если определяемые точки совпадают с
точками, высоты которых подписаны на карте, их взаимное превышение равно
разности этих высот.
В случае когда точки расположены на одном скате или на разных скатах близко
друг к другу, подсчитывают число промежутков между горизонталями и. к целому
числу добавляют их доли, которые оценивают на глаз.
Полученное число умножают
на высоту сечения рельефа и таким образом получают взаимное превышение
указанных точек.
Когда точки расположены на значительном расстоянии друг от друга, определяют их
абсолютные высоты. Разность этих высот и будет взаимным превышением точек.
Нивелирование– это вид геодезических измерений, в
результате которых определяют превышения точек (разность высот), а также их
высоты над принятой уровенной поверхностью.
По результатам нивелирования
изображают рельеф местности на планах и картах, строят профили земной
поверхности, составляют организационно-хозяйственные планы лесных питомников,
проектируют парки, решают другие задачи лесного и садово-паркового хозяйств.
Существует несколько видов нивелирования: геометрическое, тригонометрическое, барометрическое,
гидростатическое, механическое.
Геометрическое нивелирование –
это нивелирование горизонтальным
лучом визирования. Этот вид
нивелирования выполняют с помощью геодезического прибора – нивелира и реек.
Данный метод наиболее распространен и относительно прост.
Его применяют для
определения превышений с высокой степенью точности, когда погрешность при
определении превышений составляет не более 1 мм на 1км расстояния.
Тригонометрическое нивелирование – эго нивелирование наклонным лучом визирования. Выполняют с помощью геодезических
приборов, позволяющих измерять вертикальные
углы или превышения (теодолиты, тахеометры, кипрегели).
При данном виде нивелирования превышение можно определять с погрешностью до 4
см на 100 м расстояния.
Барометрическое нивелирование –
определение высот точек или превышении по измерениям давления воздуха. Давление
воздуха измеряют с помощью приборов, называемых барометрами, а по разности
давлений определяют превышение.
Точность барометрического нивелирования
невелика (колеблется от 0,5 до 2 м) и зависит от изменения метеоусловий.
Применяют этот способ нивелирования в начальный период инженерных изысканий для
всякого рода рекогносцировочных обследований.
Гидростатическое нивелирование основано на свойстве жидкости в
сообщающихся сосудах находиться на одном уровне.
Превышение между точками может
быть получено как разность отсчетов по шкалам сосудов соединенных между собой
шлангом. Гидростатическое нивелирование применяется при строительно-монтажных
работах для выверки конструкций в стесненных условиях. Часто используется при
наблюдениях за деформациями инженерных сооружений. Точность его равна точности
геометрического нивелирования.
Механическое нивелирование производится
при помощи специальных приборов, устанавливаемых на автомобилях, велосипедах,
железнодорожных вагонах и т. д. При движении прибора сразу вычерчивается на
специальной ленте профиль местности. Точность механического нивелирования
примерно равна точности тригонометрического нивелирования.
Этот способ находит
применение при изысканиях линейных сооружений и для контроля положения
железнодорожных путей.
Стереофотограмметрическое нивелирование реализуется при обработке стереопар
фотоснимков одной и той же местности, полученных как при наземной
фототеодолитной съемке, так и при воздушной съемке с летательных аппаратов.
При
наземной съемке используют фототеодолиты, представляющие собой теодолит,
совмещенный с фотоаппаратом. При воздушной съемке применяются специальные
аэрофотоаппараты, устанавливаемые на самолете на гиростабилизированной
платформе, позволяющей удерживать оптическую ось фотокамеры в отвесном
положении, либо близком к отвесному положению.
Радиолокационное нивелирование используют при нивелировании земной
поверхности с самолета или другого летательного аппарата
(аэрорадионивелирование). Погрешность в определении высот в зависимости от
условий съемки достигает 2 – 5 м (до 10 м). Этот вид нивелирования применяют
для построения профиля местности и определения высот фотографирования при
аэрофотосъемке.
Он основан на непрерывном измерении расстояния с самолета до
поверхности земли с помощью излучаемого передатчиком электромагнитного сигнала
и приема его после отражения от подстилающей поверхности. Регистрируется время τ нахождения сигнала на двойном пути s, т.е используется
радиодальномер.
Основным видом нивелирования является геометрическое, которое производится при помощи
геодезических приборов – нивелиров.
Геометрическое нивелирование по технологии и точности работ разделяется на I,
II, III u IV классы и техническое нивелирование.
Нивелирование I, II, III и IV классов составляет государственную нивелирную
сеть, которая является высотной основой топографических съемок всех масштабов и
геодезических измерений, проводимых для удовлетворения потребностей хозяйственной
деятельности и обороны страны.
Нивелирная сеть I и II классов является главной высотной основой, посредством
которой устанавливается единая система высот на всей территории Украины. Она
также предназначается для научных целей, связанных с изучением колебаний земной
коры.
Нивелирные сети ІІІ и IV классов и технического нивелирования служат высотной
основой топографических съемок и предназначаются для решения различных
инженерных задач (планировка, застройка и благоустройство населенных пунктов;
проектирование и строительство дорог, оросительных и осушительных систем;
водоснабжение, канализация и т. п.)
Полный текст материала смотрите в скачиваемом файле.
На странице приведен только фрагмент материала.
Какие бывают системы высот в геодезии
Понятие высоты, несмотря на кажущуюся очевидность, является одним из наиболее сложных и тонких понятий геодезии. Это связано с двойственным смыслом высоты: с одной стороны, это расстояние между точками в пространстве, т.е.
чисто геометрическое понятие; с другой стороны, в физическом понимании, это величина, определяющая энергетический уровень той или иной точки в поле силы тяжести.
Если две точки лежат на одной отвесной линии, геометрическую высоту можно измерить непосредственно как расстояние между ними; так измеряют высоты различных предметов (высота геодезического сигнала, инструмента над центром, высота человека, дерева, дома и т.д.). Очевидно, что геодезическую высоту, т.е.
высоту в геометрическом смысле, так измерить нельзя: в точке поверхности Земли неизвестны ни направление нормали к эллипсоиду, вдоль которой нужно измерять высоту, ни положение отсчетной точки на эллипсоиде, которая к тому же физически недоступна, поскольку эллипсоид проходит, как правило, внутри Земли.
Физическое понятие высоты связано с работой в поле силы тяжести. Так, если точки лежат на одной уровенной поверхности, например, на поверхности какого-либо водоема, где отсутствуют течения, естественно, считать, что высоты этих точек одинаковы.
Если же вода течет от одной точки к другой, говорят, что высота первой точки больше. В этом случае мерой высоты выступает работа, которую совершает сила тяжести при перемещении водной часы, т.е. разность потенциалов между указанными точками.
Поскольку потенциал на уровенной поверхности постоянен, разность потенциалов любых точек, лежащих на двух различных уровенных поверхностях, всегда постоянна. Поэтому разность потенциалов является мерой высоты или высотой в физическом понимании.
Как известно, разность потенциалов можно получить в результате геометрического нивелирования и измерений силы тяжести.
Можно связать две системы высот – в геометрическом и физическом понимании – т.е. перейти от разности потенциалов к высоте как расстоянию в линейной мере, если известна напряженность поля силы тяжести.
В однородном поле, когда сила тяжести постоянна, геометрическое и физическое понятия высоты совпадают. В реальном поле Земли для связи двух систем высот нужно знать силу тяжести всюду вне отсчетной поверхности (эллипсоида или геоида).
Поскольку сила тяжести внутри Земли по измерениям на ее поверхности однозначно не определяется, используют различные модели поля силы тяжести.
Можно рассматривать разность потенциалов в нормальном гравитационном поле, что позволяет достаточно просто перейти от измеренной разности потенциалов к высоте в геометрическом понимании. Известны и иные способы задания поля силы тяжести, приводящие к другим системам высот; основные из них будут рассмотрены ниже.
Еще одной причиной, по которой высоту рассматривают и изучают отдельно от плановых координат, является различие в методах получения этих величин: до недавнего времени плановые координаты находили из обработки линейных и угловых измерений, выполненных на поверхности Земли, а высоты преимущественно из геометрического нивелирования, сопровождаемого измерениями силы тяжести. Определение высоты по измерениям расстояний и вертикальных углов затруднено из-за влияния вертикальной рефракции, из-за чего вертикальные углы измеряют со значительно меньшей точностью, чем горизонтальные.
Спутниковые методы позволяют определить прямоугольна координаты точек поверхности Земли, по которым, используя зависимости математических формул, можно найти геодезические координаты.
Однако так можно найти только высоту в геометрическом понимании, поскольку прямоугольные координаты не содержат информации о поле силы тяжести.
Кроме того, из-за тропосферных влияний и методических особенностей высота и в этом случае определяется с несколько меньшей точностью, чем плановые координаты.
Что такое высота и где ее начало
Для определения положения точки, находящейся на физической поверхности Земли относительно исходной уровенной поверхности, помимо плоских координат, необходима третья координата — высота Н.
Высота – это измерение объекта или его местоположения, отмеряемое в вертикальном направлении. Высота в любой точки земной поверхности отсчитывается от разных поверхностей, таких как геоид, квазигеоид или референц-эллипсоид.
Геоид, квазигеоид и эллипсоид вращения
Геоид — это образованная основной уровенной поверхностью замкнутая фигура принимаемая за обобщенную поверхность Земли. Поверхность геоида является одной из уровенных поверхностей потенциала силы тяжести.
Эта поверхность, мысленно продолженная под материками, образует замкнутую фигуру, которую принимают за сглаженную фигуру Земли. Часто под геоидом понимают уровенную поверхность, проходящую через некоторую фиксированную точку земной поверхности у берега моря.
Понятие о геоиде сложилось в результате длительного развития представлений о фигуре Земли как планеты, а самый термин «геоид» предложен И. Листингом в 1873 г. От геоида отсчитывают абсолютные высоты.
По современным данным, средняя величина отступления геоида от наиболее удачно подобранного эллипсоида составляет около ±50 м, а максимальное отступление не превышает ±100 м. Высота геоида в сумме с ортометрической высотой определяет высоту Н соответственной точки над земным эллипсоидом.
Поскольку распределение плотности внутри Земли с необходимой точностью неизвестно, высоту Н в геодезической гравиметрии и геодезии, согласно предложению М. С. Молоденского, определяют как сумму нормальной высоты и высоты квазигеоида.
Для точного определения поверхности геоида какой-либо точки необходимо выполнить комплекс измерений, непосредственно на поверхности геоида. Что практически не возможно, либо в соответствующей точке на физической поверхности Земли с учетом распределения масс в этом месте, что также не предоставляется возможным. По этой причине было предложено вместо поверхности геоида использовать квазигеоид.
Квазигеоид — это поверхность близкая к поверхности геоида, определяемая только по результатам измерений на земной поверхности без привлечения данных по распределению масс.
Поверхность квазигеоида определена значениями потенциала силы тяжести на земной поверхности, и для изучения квазигеоида результаты измерений не нужно редуцировать внутрь притягивающей массы.
Квазигеоид отступает от геоида в высоких горах на 2–4 м, на низменных равнинах — на 0,02-0,12 м, на морях и океанах поверхности геоида и квазигеоида совпадают.
Фигуру квазигеоида определяют методом астрономо-гравиметрического нивелирования или через предварительное определение возмущающего потенциала по материалам наземных гравиметрических съёмок и наблюдений за движением искусственных спутников Земли.
Последние данные необходимы в связи с недостаточной гравиметрической изученностью некоторых областей Земли Поверхность геоида, из-за ее сложности, математически никак не выражается, поэтому на ней нельзя решать геодезические задачи.
Для решения таких задач взамен поверхности геоида принимают поверхность эллипсоида вращения.
Эллипсоида вращения — это близкая по форме к геоиду поверхность, но математически правильная, на которую можно перенести результаты измерений, выполненных на физической поверхности Земли.
Эллипсоид вращения, размеры которого подбираются при условии наилучшего соответствия фигуре квазигеоида для Земли в целом (общеземной эллипсоид) или отдельных её частей (референц-эллипсоид).
Для России принят референц-эллипсоид Крассовского форма и размеры которого были вычислены советским геодезистом А. А. Изотовым, и который в 1940 году назван именем Ф. Н. Красовского.
Высота точки местности в географии, топографии и геодезии может измеряться от разных уровней отсчёта:1.
Абсолютная высота отсчитывается от уровня моря или геоида (линия НА и линия НВ);2.
Относительная высота (превышение) отсчитывается от какого-либо условного уровня (линия НС);3. Геодезическая (эллипсоидальная) высота — высота относительно эллипсоида вращения.
Абсолютная и относительная высоты
В нашей стране с 1946 г. счет абсолютных высот ведется от нуля Кронштадтского футштока соответствующего среднему уровню Балтийского моря в спокойном его состоянии (Балтийская система высот).
Вся нивелирная сеть на территорию России опирается на один исходный пункт, не имеет внешнего контроля и уравнивается как свободная система.
В середине 1980-х в связи с предстоящим строительством гидротехнического комплекса защиты Ленинграда (ныне Санкт-Петербурга) от наводнений были созданы дублеры в Кронштадте и г.
Ломоносове (на основе репера № 6521 и маяка Шепелевский)Высоты, отсчитанные от иной уровенной поверхности, называются относительными на рисунке изображены линией НС. При съемке небольших участков, при обмерных работах, а также на стройплощадке часто применяют относительную или условную систему отсчета высот.
Что такое превышение
Численное значение высоты точки называется отметкой точки. Разность высот двух точек, называется превышением. Превышение h точки В над точкой А, равное разности высот точек А и В, определяется как h = НВ – НА.
Зная высоту точки А, для определения высоты точки В на местности измеряют превышение hAB. Высоту точки В вычисляют по формуле HВ = HA + hAB. Измерение превышений и последующее вычисление высот точек называется нивелированием.
Геодезическая высота
Геодезической (эллипсоида́льной) высотой некоторой точки физической поверхности земли называется отрезок нормали к эллипсоиду от его поверхности до данной точки.
Вместе с геодезическими широтой и долготой (B и L соответственно) она определяет положение точки относительно заданного эллипсоида. Физически эллипсоида не существует, следовательно геодезическая высота не может быть непосредственно измерена наземными методами.
Определить её возможно с помощью спутниковых измерений, а также посредством обработки рядов триангуляции, астрономо-геодезического нивелирования.Как видно из определения геодезическая высота зависит от расположения и параметров выбранного эллипсоида, поэтому геодезическую высоту разделяют на две части.
Одна из них характеризует физическую поверхность Земли относительно уровенной поверхности (информацию о ней получают в большей степени нивелированием), вторая, более гладкая, характеризует отличие отсчётного эллипсоида от геоида.
Первую часть называют гипсометрической, а вторую — гладкой или геоидальной частью. Уровенная поверхность имеет несравненно более плавную форму в сравнении с физической, следовательно геоидальная часть меняется гораздо медленнее гипсометрической.
Системы геодезических высот
Ортометрическая высота точки — это расстояние (H) вдоль отвесной линии от точки до поверхности геоида. Ортометрическая высота для практических целей является “высотой над уровнем моря”.
Чтобы вычислить значение ортометрической высоты, нужно знать плотность пород вдоль силовой линии или измерять силу тяжести внутри Земли. Поэтому ортометрическую высоту нельзя найти по измерениям только на поверхности Земли. Альтернативой ортометрической высоте являются нормальная высота.
Ортометрические высоты по Гельмерту используют многие европейские страны, Турция и страны Американского континента. Поскольку гравитация не является постоянной на больших площадях, ортометрическая высота также не является постоянной.
Так на территории США гравитация на 0,1% сильнее на севере Соединенных Штатов, чем на юге, поэтому ровная поверхность, имеющая ортометрическую высоту в 1000 метров в Монтане, будет иметь высоту в 1001 метр в Техасе.
Нормальные высоты — это высоты от поверхности квазигеоида, один из нескольких типов высоты. Нормальная высота точки вычисляется из геопотенциальных чисел путем деления геопотенциального числа точки, т. е. ее разности геопотенциалов с уровнем моря, на среднюю нормальную гравитацию, вычисленную вдоль отвеса точки.
(Точнее, вдоль эллипсоидной нормали, усредняя по диапазону высот от 0-эллипсоид-H*; процедура, таким образом, рекурсивна. Нормальные высоты, таким образом, зависят от выбранного опорного эллипсоида. Система нормальных высот принята в России, странах СНГ и некоторых европейских странах (Швеция, Германия, Франция и др.).
Нормальные значения гравитации можно вычислить через плотность земной коры вокруг отвеса. Нормальные высоты занимают видное место в теории гравитационного поля Земли, разработанной школой М. С. Молоденского.
Эталонная поверхность, с которой измеряются нормальные высоты, называется квазигеоидом, представляющим собой “средний уровень моря”, аналогичный геоиду и близкий к нему, но лишенный физической интерпретации эквипотенциальной поверхности. В геодезии (топографии) нормальную высоту называют абсолютной, а разность нормальных высот — относительной высотой.
Численное значение абсолютной высоты принято называть отметкой.Геопотенциальное число ― это та работа, которую нужно совершить, чтобы подняться от уровня моря до точки Р поверхности Земли.
Динамическая высота — это геопотенциальное число, переведенное в линейную меру, получить его можно разделив геопотенциальное число на любое постоянное значение С силы тяжести. Выбирая в качестве С разные значения постоянной, можно построить разные системы динамических высот. Динамические вы соты были введены К.Ф.
Гауссом, который предложил рассматривать высоты как геопотенциальные числа, т.е. принять С = 1. Динамическая высота постоянна, если следовать одному и тому же гравитационному потенциалу, когда они перемещаются с места на место.
Из-за изменения силы тяжести поверхности, имеющие постоянную разницу в динамической высоте, могут быть ближе или дальше друг от друга в различных местах. Динамические высоты обычно выбираются так, чтобы они имели сопряжения с геоидом.
Когда оптическое выравнивание выполнено, путь близко соответствует следующему значению динамической высоты по горизонтали, но не ортометрической высоте для вертикальных изменений, измеренных на выравнивающем стержне.
Таким образом, небольшие поправки должны быть применены к полевым измерениям, чтобы получить либо динамическую высоту, либо ортометрическую высоту, обычно используемую в технике. Паспорта данных Национальной Геодезической службы США дают как динамические, так и ортометрические значения. Динамическая высота может быть вычислена с использованием нормальной силы тяжести на 45-градусной широте и геопотенциального числа местоположений.
Загрузка...
